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数据充分DS-15645 【难度:650-680】 Time Cost00:00
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【OG20-P288-399题】

A tank is filled with gasoline to a depth of exactly 2 feet. The tank is a cylinder resting horizontally on its side, with its circular ends oriented vertically. The inside of the tank is exactly 6 feet long. What is the volume of the gasoline in the tank?

(1) The inside of the tank is exactly 4 feet in diameter.

(2) The top surface of the gasoline forms a rectangle that has an area of 24 square feet.

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该题平均耗时:2m31s ,平均正确率:60.2%。 该题由网友1RNa2CO提供。更多GMAT题目请
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当前版本由 somisomi 更新于2020-06-04 00:32:00 感谢由 somisomi 对此题目的解答所做出的贡献。

第一:一个侧放圆桶里面装了一些汽油,而这个汽油的高度为2ft. (注意两个事情,1. 侧放 2. 汽油高度为2ft,此时我们不知道圆桶 侧放的高度也就是圆的直径为多少)

第二,圆桶侧放时,长度为6ft

问:求汽油体积。


首先我们要得知圆桶的体积才能求汽油体积,我们需要的条件是什么?1.高,2.圆的半径。

圆桶的高我们已经得知是6ft,因为它躺着的时候是长度,那么立起来就是高度了。


第一个条件,圆的半径直接给了出来是4,而汽油的高度为2,那么不就是说明,这个圆桶放了一半的汽油在里面吗?所以求出圆桶体积之后除以2就能得出汽油体积了。大家如果想象不出来,可以拿一瓶矿泉水瓶,倒入一半的水,然后侧着放倒,你就明白什么意思了。

条件二说的top surface是长方形,你就会看到一个长方形了。既然长方形的面积是24,我们知道长是6,那么宽就是4,也就是圆的半径又得到了。所以也是充分


题目讨论 10条评论)

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    samelany

    filled to a depth of XXX, 装到XXX程度的满 
    你要理解成装满 这题没法做
    0 0 回复 2021-10-02 13:04:18
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    贾思敏

    A tank is filled with gasoline to a depth of exactly 2 feet. The tank is a cylinder resting horizontally on its side, with its circular ends oriented vertically. 一个侧放圆桶里面装了一些汽油,而这个汽油的高度为2ft. (第二句说明圆桶是水平放置的)
    
    The inside of the tank is exactly 6 feet long.因为圆桶是水平放置的,所以说明这个6ft是圆桶的高
    
    条件一:圆桶的直径是4ft,则圆桶的半径是2,因为是水平放置,而由题干可得,汽油的高度为2,也就是汽油的体积是圆桶体积的一半。由题干已经知道圆桶的高是6了,所以圆桶的体积就可以算出来了,那么汽油的体积也就迎刃而解了
    
    条件二:The top surface of the gasoline forms a rectangle that has an area of 24 square feet.汽油的Top surface长方形的面积是24,这个长方形的面积其实就是圆桶的高 乘以 圆桶的直径 得出来的,所以由题干可以知道圆桶的高是6了,所以圆桶的直径就是4,加上题干里面就说了汽油的高是2,那么汽油的体积也就是圆桶的体积的一半,同理亦可得出汽油的体积。
    0 0 回复 2021-09-25 17:55:05
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    angelfighting

    一个油罐装满了汽油,深度正好为2英尺。油箱是一个水平放置的圆柱体,其圆形的两端是垂直的。油箱的内部正好有6英尺长。油箱中汽油的体积是多少?
    0 0 回复 2021-07-28 00:39:03
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    315087kijf

    可以自己画一个侧面图,以圆的那面为横截面,如果油没有达到半径的高度,假设半径是R,垂直于地面的直角边就是R-2,平行于地面的直角边是4/2也就是2,斜边也就是半径是R,联立可得R等于2.所以油的高度刚好为半径长度,不存在高于或者低于半径的情况。就跟第一个条件一样了。
    1 0 回复 2021-03-17 22:46:28
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    村长

    认为 24/6 = 4ft 的油表面边长不一定是垂直面圆直径的那个问题:圆图形是一个由距离某一原点距离相等的全部点连接而成的一个圈,一个等距离的集合。所以,如果油平面的一边长是4ft的话,它的一半就是2ft,正好=液体高度2ft,那条边就只能是垂直与地面的那个圆切面的直径了。换句话说,在这个正圆圈里面,如果找一个点,要与圆圈上每一个点距离相等,只可能是原点。
    1 0 回复 2021-02-27 16:36:40
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    夏夏夏筱染

    请问top surface是俯视图下看到的矩形的面积吗
    0 0 回复 2019-08-26 15:07:45
    • 评论用户头像

      ;svkdnvl回复夏夏夏筱染

      是的,侧放

      0 0 回复 2019-11-26 13:37:19

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    一帆

    水平面在圆心以上可以用相同的方法得证
    0 0 回复 2018-10-09 20:57:32
  • 用户头像

    一帆

    0我解释一下大家对于B选项的疑问,大家认为长方形的宽为4,不代表底边直径为4. 我们来证明这种情况不存在:(先来看水平面在圆心以下的情况) 设底面半径为R,水平面到圆心的高度为X,那么此时形成了一个三角形,三角形斜边为R=2+x,直角边分别为x和2(水平面的一半),方程式拆分得 4+x^2+4x=4+x^2,即证x=0
    4 0 回复 2018-10-09 20:56:50
    • 评论用户头像

      shanymint回复一帆

      说的太明白了,泪流满面!!!!!!!!

      0 0 回复 2018-10-11 10:32:59

    • 评论用户头像

      吴ws回复一帆

      看不懂啊,2怎么就成直角边了

      0 0 回复 2020-05-09 20:55:06

    • 评论用户头像

      麻辣兔头回复一帆

      如果圆心距是0,说明油的体积占一半。那正放时,高不应该是3么?

      0 0 回复 2020-05-17 17:33:57

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    Lois

    我在og上看了,这个题很难的,需要用立体和平面几何知识和代数证明(2)能得出和(1)相同的结论,属于一道送命题
    0 0 回复 2018-09-07 21:32:17
  • 用户头像

    Gelsey

    油桶在横放时长6feet,即该圆柱形油桶的高为6feet,其中的油高度为2feet,求油桶中油的体积。

    (1)油桶的直径为4feet:即油桶的半径为2feet,所以油量刚好为油桶体积的一半,sufficient。

    (2)油桶从水平面观察的长方形面积为24:即油桶底面半径为4feet,同条件一,sufficient。


    1 0 回复 2018-08-01 11:11:08
    • 评论用户头像

      要去Canada的Lexie回复Gelsey

      长方形的宽不一定就是直径啊。。。

      1 0 回复 2018-09-11 17:01:25

    • 评论用户头像

      Gelsey回复 要去Canada的Lexie

      油桶高6,意味着长方形的一条边长6,长方形面积是24,那长方形的另一条变就是4,这条边就是底面直径啊=.=

      1 0 回复 2018-10-08 22:44:14

    • 评论用户头像

      441420ztyf回复 Gelsey

      另外一条边是4,也不能代表4是直径啊,如果水平面在中间以下,那直径就大于4?

      2 0 回复 2020-08-19 00:37:26

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