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问题求解PS-14909 【难度:680-700】 Time Cost00:00
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【OG20-P179-214题】

The letters D, G, I,I, and T can be used to form 5-letter strings such as DIGIT or DGIIT.Using these letters, how many 5-letter strings can be formed in which the two occurrences of the letter I are separated by at least one other letter?

  • 分析A选项 分析选校图标
    xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
  • 分析B选项 分析选校图标
    xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
  • 分析C选项 分析选校图标
    xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
  • 分析D选项 分析选校图标
    xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
  • 分析E选项 分析选校图标
    xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
该题平均耗时:4m0s ,平均正确率:63.1%。 该题由网友JvkUpvRO提供。更多GMAT题目请
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当前版本由 771813zrixw 更新于2020-09-22 14:43:22 感谢由 771813zrixw 对此题目的解答所做出的贡献。

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56.png


【知识补充】

1、不相邻问题插空法:不相邻问题,先处理其他的,然后把不相邻的插入。

2、乘法计数原理:n步,每一步是完成任务的必经之步。

3、加法计数原理:n类,每一类都圆满完成。

    



题目讨论 10条评论)

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    ZiraoLi

    P33*C24
    1 0 回复 2020-07-07 21:48:50
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    你这只猪

    用去除重复元素然后取反算出结果 A55 / A22 -A44
    1 0 回复 2020-07-07 15:00:53
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    jack0801

    推薦gmatclub解法>>>    帳號pushpitkc   發文時間: Mar 7, 2018   https://gmatclub.com/forum/the-letters-d-g-i-i-and-t-can-be-used-to-form-5-letter-strings-as-220320.html
    
    I不重複  = 全部可能 -  I會重複可能性  
    
    全部可能= 5!  =60 
    I會重複可能性 = 把I重複當成一個參數Y   例如:  DG"Y"T,   "Y"DGT,  D"Y"GT,.............  等等
    所以變成只有四個變數= I 會重複的組合= 4!  =24 
    
    帶入一開始的列式中:    =60 -24 = 36
    2 0 回复 2020-04-19 19:11:17
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    emily666

    插空法
    1 1 回复 2020-03-13 17:30:59
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    prayer

    总的情况是60种,正难取反,挨在一起的情况可以捆绑在一起看成一个字母,那就是4个空排列4个字母,一共24种情况
    0 0 回复 2019-07-17 18:46:32
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    Ariel楚非宸

    有重复元素排序,一共有p(5,5)/p(2,2)=60 种情况
    正难则反,II挨在一起一共有p(4,4)=24种情况
    所以不挨在一起的情况有60-24=36种情况
    0 0 回复 2018-10-04 15:04:26
  • 用户头像

    y998

    A(3,3)*A(4,2)/A(2,2)
    0 0 回复 2018-08-04 14:31:42
    • 评论用户头像

      小旻同学回复y998

      请问一下为什么要➗a22

      0 0 回复 2019-09-12 11:27:10

    • 评论用户头像

      IrisChow回复y998

      因为A(4,2)中包含了两个I位置不变但顺序互换的情况,A(2,2)应该是用来除掉这种情况的

      1 0 回复 2019-09-28 16:18:55

  • 用户头像

    张晓婧

    至少被一个字母隔开,取反,没有被隔开
    所有情况的种类=5*4*3*2*1/2,这里除以2是因为两个I一样
    没有被隔开的种类(有4种情况挨在一起)=4*(3*2*1),括号里是剩下三个字母排列组合
    最后两者相减
    0 0 回复 2018-08-01 23:16:52
  • 用户头像

    KG大作战

    那如果让这些字母做自由排序,在不重复的情况下会有几种排序方法呢
    0 0 回复 2018-07-16 22:21:57
    • 评论用户头像

      stefan ye回复KG大作战

      A55

      0 0 回复 2018-07-18 08:41:08

    • 评论用户头像

      KG大作战回复 stefan ye

      同意A55,一共是120中,然后我有事多的,分别算了一下II紧靠在一起时有24种不重复的排列方法,II不靠在一起时有36种,24+36<120,这个让我觉得很困惑,难道所有的可能性不就是II靠一起+II不靠一起吗?

      0 0 回复 2018-07-18 14:13:52

    • 评论用户头像

      may翠回复KG大作战

      A55/2=60。因为两个I重复,所以导致A55的算法重复了两倍,所以不重复的可能总数要除以2

      1 0 回复 2018-08-27 17:49:09

  • 用户头像

    北方北北家

    两个相同字母不考虑顺序。
    0 0 回复 2018-07-16 10:19:33
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