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问题求解PS-11957 【难度:650-680】 Time Cost00:00
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【OG20-P177-200题】

If n = (33)43 + (43)33, what is the units digit of n ?

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    xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
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该题平均耗时:1m35s ,平均正确率:70.2%。 该题由网友p4ZdgAU提供。更多GMAT题目请
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当前版本由 借我借我一双慧眼吧 更新于2015-11-27 17:45:40 感谢由 借我借我一双慧眼吧 对此题目的解答所做出的贡献。

幂指数的考题

33和43的次方数,各位数字应该是3.9.7.1

43/4=10...3 第三位,那就是7

33/4=8...1 第一位:3

所以是相加为10 所以各位为0



题目讨论 4条评论)

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  • 用户头像

    你这只猪

    简单的题也经不起粗心。。
    0 0 回复 2020-06-09 16:59:19
    • 评论用户头像

      你这只猪回复你这只猪

      四个一循环,硬是除以了3,跟上次一毛一样的错误,无语

      0 0 回复 2020-07-06 10:21:27

    • 评论用户头像

      你这只猪回复你这只猪

      你咋不上天呢

      0 0 回复 2020-07-06 10:21:53

    • 评论用户头像

      想变厉害的小辣鸡回复你这只猪

      错的一模一样……

      0 0 回复 2020-07-31 18:26:33

  • 用户头像

    emily666

    懂了,四个数循环,刚好个位数分别是7,3
    0 0 回复 2020-03-12 23:27:08
  • 用户头像

    黑猫警长

    转自 GMATclub
    irst of all, the units digit of (33)^43 is the same as that of 3^43 and the units digit of (43)^33 is the same as that of 3^33. So, we need to find the units digit of 3^43 + 3^33.
    
    Next, the units digit of 3 in positive integer power repeats in blocks of four {3, 9, 7, 1}:
    3^1=3 (the units digit is 3)
    3^2=9 (the units digit is 9)
    3^3=27 (the units digit is 7)
    3^4=81 (the units digit is 1)
    3^5=243 (the units digit is 3 again!)
    ...
    
    Thus:
    The units digit of 3^43 is the same as the units digit of 3^3, so 7 (43 divided by the cyclicity of 4 gives the remainder of 3).
    The units digit of 3^33 is the same as the units digit of 3^1, so 3 (33 divided by the cyclicity of 4 gives the remainder of 1).
    
    Therefore the units digit of (33)^43 + (43)^33 is 7 + 3 = 0.
    0 0 回复 2019-07-10 21:44:24
  • 用户头像

    默默

    看末位数的循环
    0 0 回复 2018-04-28 06:40:15
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