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GMAT数学高频考点盘点——余数知识点+例题讲解

小铁哥 2018-12-29 09:53:13
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备考过GMAT数学的同学都清楚,GMAT在数学的知识点考察仅限于,中国初高中的数学水平,所以国内大部分的学员通过努力地学习和不断地练习,都是可以拿到50-51高分比较好的成绩。但是在备考的过程中大家要清楚知道数学高频考点,提高自己对高频考点的正确率。

 

  现在给大家盘点一个个GMAT数学高频考点——余数。

 

  余数是我们小学就有的一个概念,在GMAT考试中以及在平时练习og中,都会遇到余数问题,但是考察的难度对一部分的学员来说还是很大的,特别是常年没有接触数学的学生。其实我们在做余数题的时候,已经有一定的方法和技巧支撑。例如:

 

  一、余同加余

 

  一个数n除以a余c,除b余c,问这个数是多少。

 

  我们发现n除以a的余数和n除以b的余数都是c。求这个数的时候,先求出a和b的最小公倍数作为周期,在加上相同的余数。

 

  例如,n除以5余2,n除以7余2,n的表达式是35k+2,k为任意整数。

 

  例题1、Club X has more than 10 but fewer than 40 members.Sometimes the members sit at tables with 3 members at one table and 4 members at each of the other tables,and sometimes they sit at tables with 3 members at one table and 5 members at each of the other tables.If they sit at tables with 6 members at each table except one and fewer than 6 members at that one table,how many members will be at the table that has fewer than 6 members?

 

  A.1 B.2 C.3 D.4 E.5

 

  E解析:问题在问10<x<40,x除以4余3,x除以5余3.问x除以6余几?这道题就是同余问题。求出4和5的最小公倍数20,20n+3,(n为任意整数),因为x的取值范围是(10,40),所以x=23,23除以6余5

 

  二、和同加和

 

  一个数n除以a余c,除以b余d,其中a+c=b+d,除数加余数的和相同。求这个数n的时候,先求出a和b的最小公倍数作为周期,再加上除数和余数的和。

 

  例如n除以4余3,n除以5余2,其中4+3=5+2,4和5的最小公倍数是20。所以和是7,这个数n的通项式表达为20k+7,k为任意整数。

 

  例题2、There are n books on the bookshelf.N is greater than 20 and less than 40.If Joy puts them in five columns,it will be three books in a row.If Joy puts the n books in six columns,it will be two books in a row.If Joy puts with 4 rows,how many books are fewer than 4 books?

 

  A.1 B.2 C.3 D.4 E.5

 

  B解析:n是出5余3,除6余2,5+3=6+2。5和6的最小公倍数是30,30k+8,(k为任意整数),就是n的通项式,因为n的取值范围是(20,40),所以n=38,38除以4余2.

 

  三、差同减差

 

  一个数n除以a余c,除以b余d,a-c=b-d,除数减余数的差是相同的,所以是差同。先求出a和c的最小公倍数作为周期,在减去除数减余数的差。

 

  例如,n除以4余1,除以7余4,4-1=7-4,4和7的最小公倍数是28,28k-3,(k为任意整数)就是通项式。

 

  例题3、n is greater than 10 and less than 30.What is the remainder,when n is devided by 6?

 

  (1)The remainder is 9,when n is devided by,12.

 

  (2)The remainder is 5,when n is devided by 8.

 

  解析:条件一:n除7余4,n除6未知,不充分

 

  条件二:n除8余5,n除6未知,不充分

 

  条件一+条件二,n除12余9,n除8余5,12-9=8-5,所以n的通项式是24k-3,n的取值是(10,30),所以n=21.21除以6余3.充分

 

  综上所述,GMAT数学中在求一部分余数问题,我们在观察除数和余数之间的关系,可以得出,“余同加余,和同加和,差同减差”。这只是解决一部分余数问题的解题技巧和方法。


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